Článek
„Po primabaleríně Alonsové zůstane velké prázdno. Zanechala ale velký odkaz,“ napsal na Twitter kubánský prezident Miguel Diáz-Canel.
S baletem začala v osmi letech. Po studiích v Havaně a později v New Yorku odstartovala svou profesionální kariéru v roce 1939 v souboru Caravan George Balanchine. V roce 1941 diagnostikovali lékaři Alicii odchlípenou sítnici. V té době byla sólistkou New York City Ballet.
Podrobila se několika operacím, strávila téměř rok na lůžku bez pohybu. Operace ale nepomohly a Alicia se musela vyrovnat se ztrátou periferního vidění. Kvůli tomuto omezení vyžadovala absolutní přesnost od tanečních partnerů, orientovala se podle silných světel a kolem jeviště byl natažen tenký drát.
V roce 1948 založila Kubánský národní balet. Je souborem prvotřídních tanečníků a chloubou kubánského komunistického režimu.